KALKULUS 1 - PREVIEW
Sep 3, 2011
Next, Kalkulus 1, pelajaran yg berbasis matematika juga yg digadang2 akan menjadi cukup sulit --"
(isu2nya sih begitu, tp semoga saja tidak benar)
Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Nah kalkulus tu ada 2 cabang utama, yaitu kalkulus differensial dan kalkulus integral.
Kalkulus itu adalah sebuah gerbang menuju pendidikan matematika yg lbh tinggi, dan kalulus juga bisa disebut sbg analisis matematika.
Nah di ITS, makul kalkulus 1 ini punya tujuan pembelajaran sbb,
Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dasar tentang koordinat grafik
dan garis, limit dan kontinuitas, diferensial turunan, Integral dan aplikasinya.
Kemudian pokok bahasan dlm kalulus 1 adalah sbb :
Yak, sbenernya sy bingung, knp harus ada kalkulus ? Apa hubungannya dgn bidang komputer ? Secara komputer itu pake logika, gak pke hitung2an >.< Eeeh tp langsung ketemu jwabannya di om wiki,
Jadi begini, jika ada sebuah pertanyaan,
"berapakah x jika x adalah bilangan paling kecil yang lebih besar daripada nol?"
Nah kan bingung ? atau tmen2 sudah tau ?
Yak tepat sekali, pertanyaan diatas adalah pertanyaan klasik yg sudah diketahui dgn rumus limit, jawabannya adalah "limit x mendekati nol."
selanjutnya ini,
Yang menjadi pertanyaan dalam kasus ini adalah : berapakan luas daerah yang dibatasi oleh a dan b dalam grafik fungsi tersebut?
Maka anda akan memperoleh jawaban dari pertanyaan tersebut dengan cara menguraikan rumus sebagai berikut :
Selanjutnya ada sebuah ilustasi mengenai konsep bunga uang dengan kasus sebagai berikut :
Seseorang bernama Saver ingin menabung uangnya yang sebesar 1 $ pada sebuah bank, namun ia mendapat tawaran dari beberapa bank dengan pemberian suku bunga sebagai berikut :
Bank A : Menawarkan suku bunga 100 % pertahun.
: Maka uang Saver dalam 1 tahun kemudian adalah : 1 + 100%(1) = 2 $
: jika dijabarkan dapat di turunkan rumus : (1+1)1
Bank B : Menawarkan suku bunga 50 % per 6 bulan
: Maka uang Saver dalam 6 bulan pertama adalah : 1 + 50%(1) = 1.5 $
: Kemudian dalm 6 bulan kedua (satu tahun) adalah : 1.5 + 50%(1.5) = 2.25 $
: jika dijabarkan dapat diturunkan rumus : (1+0.5)2
Bank C : Menawarkan suku bunga 25 % per 3 bulan
: Maka uang Saver dalam 3 bulan pertama adalah : 1 + 25%(1) = 1.25 $
: Uang saver dalam 3 bulan kedua adalah : 1.25 + 25%(1.25) = 1.5625 $
: Uang Saver dalam 3 bulan ketiga adalah : 1.5625 + 25%( 1.5625) = 1.953125
: Uang Saver dalam 3 bulan keempat (satu tahun) : 1.953125 + 25%( 1.953125) = 2.44140625 $
: Jika dijabarkan dapat diturunkan rumus : (1+0,25)4
Dan seterusnya hingga nilai bunga semakin mendekati nol dan frekuensi pemberian bunga dalam satu tahun mendekati nilai tak hingga, maka secara umum dapat diturunkan rumus :
n = frekuensi pemberian bunga dalam satu tahun
e = bunga yang didapat per nilai 1 yang disimpan
Yaaaah begitulah uraian singkat mengenai pengenalan kalkulus, udah singkat aja krn sy uda mulai pusing hehe
source :
(isu2nya sih begitu, tp semoga saja tidak benar)
Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Nah kalkulus tu ada 2 cabang utama, yaitu kalkulus differensial dan kalkulus integral.
Kalkulus itu adalah sebuah gerbang menuju pendidikan matematika yg lbh tinggi, dan kalulus juga bisa disebut sbg analisis matematika.
Nah di ITS, makul kalkulus 1 ini punya tujuan pembelajaran sbb,
Mahasiswa mampu memahami konsep-konsep dasar tentang koordinat grafik
dan garis, limit dan kontinuitas, diferensial turunan, Integral dan aplikasinya.
Kemudian pokok bahasan dlm kalulus 1 adalah sbb :
- Koordinat Grafik dan Garis;Bilangan real dan garis bilangan, nilai mutlak,
petidaksamaan, garis, lingkaran, parabola, fungsi dan grafik, identifikasi
fungsi. - Limits dan Kontinuitas; Garis singgung dan laju perubahan, aturan
dan teknik menghitung limit, definisi limit fungsi, Fungsi kontinu. - Diferensial Turunan; Turunan suatu fungsi, aturan turunan, aturan rantai dan
persamaan parametric, Turunan fungsi implisit, Notasi Delta. - Aplikasi Turunan; Laju-laju yang berkaitan, Penentuan interval naik, turun serta
kecekungan fungsi, Nilai maksimum/minimum fungsi, Teorema nilai ratarata. - Integral: Integral tertentu, Teorema Fundamental Kalkulus Pertama
dan aplikasinya, menghitung luas di bawah kurva.
Yak, sbenernya sy bingung, knp harus ada kalkulus ? Apa hubungannya dgn bidang komputer ? Secara komputer itu pake logika, gak pke hitung2an >.< Eeeh tp langsung ketemu jwabannya di om wiki,
Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistik, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.Digunakan di setiap cabang sains komputer. Waah berarti dlm pengoperasian komputer nantinya kita juga akan itung2an, nah trus jadi perhitungan deh, eh itu kan gak baik !! --"
Jadi begini, jika ada sebuah pertanyaan,
"berapakah x jika x adalah bilangan paling kecil yang lebih besar daripada nol?"
Nah kan bingung ? atau tmen2 sudah tau ?
Yak tepat sekali, pertanyaan diatas adalah pertanyaan klasik yg sudah diketahui dgn rumus limit, jawabannya adalah "limit x mendekati nol."
selanjutnya ini,
Maka anda akan memperoleh jawaban dari pertanyaan tersebut dengan cara menguraikan rumus sebagai berikut :
Selanjutnya ada sebuah ilustasi mengenai konsep bunga uang dengan kasus sebagai berikut :
Seseorang bernama Saver ingin menabung uangnya yang sebesar 1 $ pada sebuah bank, namun ia mendapat tawaran dari beberapa bank dengan pemberian suku bunga sebagai berikut :
Bank A : Menawarkan suku bunga 100 % pertahun.
: Maka uang Saver dalam 1 tahun kemudian adalah : 1 + 100%(1) = 2 $
: jika dijabarkan dapat di turunkan rumus : (1+1)1
Bank B : Menawarkan suku bunga 50 % per 6 bulan
: Maka uang Saver dalam 6 bulan pertama adalah : 1 + 50%(1) = 1.5 $
: Kemudian dalm 6 bulan kedua (satu tahun) adalah : 1.5 + 50%(1.5) = 2.25 $
: jika dijabarkan dapat diturunkan rumus : (1+0.5)2
Bank C : Menawarkan suku bunga 25 % per 3 bulan
: Maka uang Saver dalam 3 bulan pertama adalah : 1 + 25%(1) = 1.25 $
: Uang saver dalam 3 bulan kedua adalah : 1.25 + 25%(1.25) = 1.5625 $
: Uang Saver dalam 3 bulan ketiga adalah : 1.5625 + 25%( 1.5625) = 1.953125
: Uang Saver dalam 3 bulan keempat (satu tahun) : 1.953125 + 25%( 1.953125) = 2.44140625 $
: Jika dijabarkan dapat diturunkan rumus : (1+0,25)4
Dan seterusnya hingga nilai bunga semakin mendekati nol dan frekuensi pemberian bunga dalam satu tahun mendekati nilai tak hingga, maka secara umum dapat diturunkan rumus :
e = bunga yang didapat per nilai 1 yang disimpan
Yaaaah begitulah uraian singkat mengenai pengenalan kalkulus, udah singkat aja krn sy uda mulai pusing hehe
source :
- Buku Katalog Teknik Informatika 2009-2010
- http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus
- http://hanyalahdewi.wordpress.com/2011/03/02/an-overview-of-calculus
0 comments: